Factoranalyse
Factoranalyse onderzoekt welke items bij welke onderliggende factor horen. Het is een techniek om een groot aantal variabelen terug te brengen tot een klein aantal factoren (datareductie). Een factor is een latent construct dat de samenhang tussen een groep items verklaart. De factorlading is de correlatie van een item met de onderliggende factor: hoe hoger, hoe sterker het item bij die factor hoort.
Stap 1: bekijk de correlatiematrix
Factoranalyse werkt alleen als de items onderling samenhangen. De correlatiematrix is daarom een belangrijke eerste stap. Vuistregel: een correlatie van r = ±.30 is matig sterk; daarboven is sterk. Items die met geen enkel ander item minimaal .30 correleren, passen slecht in een factoranalyse. SPSS: Analyze > Correlate > Bivariate.
Stap 2: kies een aanpak
| Aanpak | Kenmerk |
|---|---|
| Principale componentenanalyse (PCA) | Gebruikt de totale variantie van de variabelen; gericht op het samenvatten van data |
| Principale factoranalyse (PFA, in SPSS Principal Axis Factoring) | Gaat ervan uit dat de variantie van elke variabele niet volledig verklaard kan worden door de andere variabelen: elke variabele heeft een uniek deel en er is restvariantie (meetfout). Alleen de gedeelde variantie wordt geanalyseerd. Deze aanpak gebruik je in dit vak. |
Stap 3: is factoranalyse geschikt?
- KMO-toets (Kaiser-Meyer-Olkin): vergelijkt de correlaties uit de correlatiematrix met de partiële correlaties. Factoranalyse is geschikt als KMO > .50.
- Bartlett's test voor sfericiteit: H0 is dat alle correlaties 0 zijn; H1 is dat niet alle correlaties 0 zijn. Factoranalyse is geschikt als H0 verworpen kan worden, dus als p < .05.
Stap 4: bereken de initiële factoroplossing (communaliteiten)
De communaliteit geeft aan welk deel van de variantie van een item verklaard wordt door de factoren samen. Je kijkt alleen naar de kolom Extraction. Items met een communaliteit onder .20 verwijder je, één voor één, te beginnen met de laagste, en na elke verwijdering draai je de analyse opnieuw.
Stap 5: bepaal het aantal factoren
De eigenwaarde van een factor is de hoeveelheid variantie die die factor verklaart, uitgedrukt in "aantal variabelen": elke gestandaardiseerde variabele brengt variantie 1 in. Het percentage verklaarde variantie van een factor is daarom de eigenwaarde gedeeld door het aantal items, maal 100. Voorbeeld: bij 10 items verklaart een factor met eigenwaarde 3,8 samen 38% van de variantie. De communaliteit van een item is de som van de gekwadrateerde ladingen van dat item op de factoren (bij een orthogonale oplossing).
- Eigenwaarde > 1 (Kaiser-criterium): een factor met eigenwaarde groter dan 1 bevat meer informatie dan één oorspronkelijke variabele.
- Knikcriterium (scree plot): in de grafiek van eigenwaarden zoek je de knik, het punt waarna de lijn afvlakt; het aantal factoren ligt op of voor de knik.
- Totale verklaarde variantie > 60%: kijk in Total Variance Explained naar het cumulatieve percentage. Verklaren 3 factoren samen al meer dan 60%, dan neem je geen vierde factor meer.
Stap 6: roteer de oplossing en interpreteer de factoren
Rotatie vergroot de interpreteerbaarheid van de factoren: na rotatie laadt elk item zo veel mogelijk hoog op één factor en laag op de andere. Er zijn twee soorten rotatie:
| Rotatie | Soort | Aanname | Output om te lezen |
|---|---|---|---|
| Varimax | Orthogonaal | Factoren zijn onafhankelijk (correleren niet) | Rotated Factor Matrix |
| Direct oblimin | Schuin (oblique) | Factoren mogen met elkaar correleren | Pattern Matrix (unieke bijdrage van de factor aan het item), plus Factor Correlation Matrix; SPSS geeft ook een Structure Matrix, maar voor de indeling lees je de Pattern Matrix |
Je begint met direct oblimin en kijkt eerst naar de Factor Correlation Matrix. Is geen enkele correlatie tussen de factoren minimaal .30, dan hangen de factoren nauwelijks samen en stap je over op varimax.
Stap 7: controleer op dubbelladers
Een dubbellader (crossloading) is een item dat op meerdere factoren laadt. Bepaal per item op welke factor het het hoogst laadt. Is het verschil tussen de hoogste en de op een na hoogste factorlading kleiner dan .20, dan is het een dubbellader en verwijder je het item. Verwijder één item tegelijk, draai de analyse opnieuw en kijk of er nog dubbelladers zijn.
Voorbeeld: item 7 laadt .55 op factor 1 en .41 op factor 2. Het verschil is .14, kleiner dan .20, dus item 7 is een dubbellader. Laadt het .62 en .25, dan is het verschil .37 en hoort het item duidelijk bij factor 1.
Daarna wissel je terug naar de andere rotatie om te controleren of de indeling dan nog steeds klopt. Tot slot benoem je de factoren op basis van de inhoud van de items die erop laden.
SPSS-stappenplan factoranalyse
- Correlatiematrix: Analyze > Correlate > Bivariate; correlaties boven .30 zijn goed.
- Analyze > Dimension Reduction > Factor. Onder Descriptives: KMO and Bartlett's test aan. Onder Extraction: Principal Axis Factoring en Scree plot aan. Onder Rotation: Direct Oblimin.
- Eerst de rotatie beoordelen: Factor Correlation Matrix. Geen correlatie van minimaal .3? Dan Rotation op Varimax zetten.
- KMO en Bartlett: KMO > .5 en Bartlett significant (p < .05).
- Communalities: alles onder .2 na extraction verwijderen, één voor één, beginnend met de laagste.
- Total Variance Explained: cumulatief boven 60% is voldoende.
- Dubbelladers in de Rotated Factor Matrix (of Pattern Matrix): verschil tussen de twee hoogste ladingen kleiner dan .20 betekent verwijderen, één voor één, en opnieuw draaien.
- Terugwisselen naar de andere rotatie en controleren of de indeling klopt.
- Schaalscores maken: Transform > Compute Variable, functie Statistical > Mean. Zet per factor de juiste items tussen de haakjes. De nieuwe variabele komt in de dataset te staan.
Na de factoranalyse volgt per factor de betrouwbaarheidsanalyse met Cronbach's alpha.