HC 3: Vraag, aanbod, welvaart en overheidsingrijpen

Dit college is het rekenhart van het eerste tentamendeel. Het behandelt hoe vraag en aanbod samen een evenwichtsprijs bepalen, waarom dat evenwicht de welvaart maximaliseert, en wat er gebeurt als de overheid ingrijpt met een maximumprijs, minimumprijs, belasting of subsidie. Steeds is de vraag: wie wint, wie verliest, en hoe groot is het welvaartsverlies (deadweight loss)? Je moet in een grafiek kunnen aanwijzen welke vlakken consumentensurplus, producentensurplus, overheidssurplus en deadweight loss zijn, en die vlakken ook kunnen uitrekenen.

Wiskunde die je nodig hebt

Lineaire vraag- en aanbodlijnen. Vaak gegeven als Q_v = a − b·P en Q_a = c + d·P. Het evenwicht vind je door Q_v = Q_a te stellen en P op te lossen.
Oppervlakte van een driehoek = ½ × basis × hoogte. Consumentensurplus, producentensurplus en deadweight loss zijn bij rechte lijnen bijna altijd driehoeken (of een rechthoek plus driehoek).
Procentuele verandering = (nieuw − oud) / oud × 100%.

De vraag

De vraag is de optelsom van de betalingsbereidheid van alle kopers op een markt, gerangschikt van hoog naar laag. Daarom loopt de vraaglijn naar beneden: bij een lagere prijs zijn er meer mensen bij wie de betalingsbereidheid boven de prijs ligt. Er is een cruciaal onderscheid:

Verandering in de gevraagde hoeveelheid: een beweging langs de vraaglijn, veroorzaakt door een verandering van de prijs van het goed zelf.
Verandering in de vraag: een verschuiving van de hele vraaglijn, veroorzaakt door iets anders dan de eigen prijs.

De vraaglijn verschuift door:

Prijzen van verwante goederen. Stijgt de prijs van een substituut (vervangend goed), dan stijgt de vraag naar dit goed (lijn naar rechts). Stijgt de prijs van een complementair goed (dat je er samen mee gebruikt), dan daalt de vraag (lijn naar links). Omgekeerd: daalt de prijs van X en stijgt daardoor de vraag naar Y, dan zijn X en Y complementen.
Inkomen. Bij een normaal goed stijgt de vraag als het inkomen stijgt; bij een inferieur goed daalt ze (je stapt over op iets beters).
Voorkeuren: smaak, mode, reclame.
De omvang van de bevolking.
Verwachtingen over de toekomst, vooral over toekomstige prijzen. Verwacht men dat de prijs straks stijgt, dan koopt men nu meer (lijn naar rechts).

Voorbeeld uit de werkgroep: de huizenmarkt

Een lagere verwachte huizenprijs in de toekomst: wachten met kopen is aantrekkelijker, de vraag daalt nu (naar links), de prijs daalt.
Hogere verwachte huren: huren (het substituut) wordt duurder en verhuren levert meer op. De vraag naar koophuizen stijgt (naar rechts), de prijs stijgt.
Een lagere belasting op woningverkoop: de totale aankoopprijs daalt, de vraag stijgt.
Een stijgende hypotheekrente: men kan minder lenen bij dezelfde maandlast, de vraag daalt.

Prijselasticiteit

Hoe gevoelig is de gevraagde hoeveelheid voor een prijsverandering? Dat meet de prijselasticiteit van de vraag:

E_{p} = \frac{%Δ Q}{%Δ P} = \frac{Δ Q / Q}{Δ P / P}

De elasticiteit van de vraag is (bijna) altijd negatief; vaak wordt de absolute waarde gebruikt.

|E| > 1: prijselastisch. De hoeveelheid reageert sterk; een steile prijsverlaging levert veel extra afzet op. Typisch bij goederen met veel substituten en bij niet-noodzakelijke goederen.
|E| < 1: prijsinelastisch. De hoeveelheid reageert weinig (benzine, medicijnen, zout). Een inelastische vraaglijn is steil, een elastische vlak.

Een praktische tip uit het college: in de supermarkt herken je elastische producten aan de aanbiedingen. De winkel verwacht door een tijdelijke prijsverlaging veel meer te verkopen. Bij een elastische vraag stijgt de omzet als de prijs daalt; bij een inelastische vraag daalt de omzet als de prijs daalt.

Rekenvoorbeeld

De prijs van een product stijgt van €10 naar €12 (+20%), de afzet daalt van 1000 naar 900 stuks (−10%). E = −10% / 20% = −0,5. De vraag is inelastisch; de omzet stijgt van €10.000 naar €10.800.

Het aanbod

Het aanbod is de optelsom van de willingness to accept van alle verkopers: de laagste prijs waarvoor ze een eenheid willen leveren. Voor een individuele verkoper is dat de marginale kosten. Normaal is er een positief verband tussen prijs en aangeboden hoeveelheid. Waarom? Een bedrijf produceert waar MO = MK. Bij een hogere prijs schuift de MO-lijn (de prijslijn) omhoog en snijdt de stijgende MK-lijn bij een grotere hoeveelheid. Bovendien gaan bij een hogere prijs ook producenten met hogere kosten leveren.

De aanbodlijn verschuift (zonder prijsverandering) door: de winstgevendheid van alternatieve producten, technologie en productiviteit, het aantal aanbieders, belastingen en subsidies, de prijzen van productiemiddelen en verwachtingen over toekomstige prijzen.

Het evenwicht

Het evenwicht ligt waar vraag en aanbod elkaar snijden. Ligt de prijs erboven, dan is er een overschot (surplus): er wordt meer aangeboden dan gevraagd, en de prijs zakt. Ligt de prijs eronder, dan is er een tekort (shortage) en stijgt de prijs. Het evenwicht wordt vanzelf bereikt, uit eigenbelang van alle deelnemers.

Rekenvoorbeeld: evenwicht

Q_v = 120 − 2P en Q_a = 2P − 20. Stel gelijk: 120 − 2P = 2P − 20, dus 4P = 140 en P* = 35. Dan Q* = 120 − 70 = 50.

Evenwicht en welvaart

In het evenwicht kan iedereen die het goed meer waard vindt dan de marktprijs het kopen, en kan iedereen die het goedkoper kan maken dan de marktprijs het verkopen. Daardoor is de totale welvaart maximaal. (Let op de Wooclap-valkuil: het antwoord "omdat MO = MK" is niet de reden; de reden is dat precies alle ruil plaatsvindt waarbij de waarde voor de koper hoger is dan de kosten van de verkoper.)

Consumentensurplus (CS): het verschil tussen wat kopers bereid zijn te betalen en de marktprijs. In de grafiek het vlak onder de vraaglijn en boven de prijs.
Producentensurplus (PS): het verschil tussen de marktprijs en de prijs waarvoor verkopers minimaal willen leveren. Het vlak boven de aanbodlijn en onder de prijs.
Overheidssurplus: eventuele belastinginkomsten.

C S = \frac{1}{2} \times Q^{*} \times (P_{m a x} - P^{*}) P S = \frac{1}{2} \times Q^{*} \times (P^{*} - P_{m i n})

Hier is P_max de prijs waarbij de vraag nul is (snijpunt vraaglijn met de prijsas) en P_min de prijs waarbij het aanbod nul is.

Vervolg rekenvoorbeeld

Bij Q_v = 120 − 2P is de vraag nul bij P = 60; bij Q_a = 2P − 20 is het aanbod nul bij P = 10. CS = ½ × 50 × (60 − 35) = 625. PS = ½ × 50 × (35 − 10) = 625. Totale welvaart = 1250.

Overheidsingrijpen

Overheden grijpen om verschillende redenen in: om inkomsten te verwerven (belastingen), voor politieke doelen, om ongelijkheid te verminderen of om marktfalen en externe effecten te corrigeren (HC 4). De instrumenten zijn prijsregulering (price controls) en belastingen en subsidies. De uitkomst is steeds een herverdeling van surplus en (in een verder perfecte markt) een welvaartsverlies: de deadweight loss, ook wel Harberger-driehoek genoemd. Dat is het surplus dat verloren gaat doordat de markt haar natuurlijke evenwicht niet bereikt, meestal omdat er minder wordt verhandeld.

Prijsplafond (maximumprijs)

Een prijsplafond onder de evenwichtsprijs, zoals huurregulering, zorgt voor een tekort: de gevraagde hoeveelheid stijgt, de aangeboden hoeveelheid daalt. Er wordt alleen verhandeld wat aanbieders willen leveren. Een deel van het producentensurplus gaat naar de consumenten die nog een woning vinden, maar de transacties die niet meer plaatsvinden zijn verloren welvaart.

Rekenvoorbeeld: huurmarkt (naar het college)

Vraag: P = 1200 − 2Q; aanbod: P = 2Q (prijs in dollar per maand, Q in woningen). Evenwicht: 1200 − 2Q = 2Q, dus Q* = 300 en P* = 600. CS = ½ × 300 × 600 = 90.000; PS = ½ × 300 × 600 = 90.000.

Een plafond van 400: aanbieders leveren Q = 200, de vraag is 1200 − 2Q = 400, dus Q_v = 400. Tekort: 200 woningen. Bij Q = 200 is de betalingsbereidheid van de laatste huurder 1200 − 400 = 800. DWL = ½ × (300 − 200) × (800 − 400) = 20.000. PS wordt ½ × 200 × 400 = 40.000. CS wordt ½ × 200 × (1200 − 800) + 200 × (800 − 400) = 40.000 + 80.000 = 120.000. Totaal 160.000, dus 20.000 minder dan 180.000.

Prijsvloer (minimumprijs)

Een prijsvloer boven de evenwichtsprijs, zoals het minimumloon, zorgt voor een overschot: er wordt meer aangeboden dan gevraagd. Op de arbeidsmarkt zijn werknemers de aanbieders en werkgevers de vragers; het overschot is werkloosheid: mensen die willen werken tegen het minimumloon maar geen baan vinden. De werknemers die wel werk houden, winnen; werkgevers en de werklozen verliezen. In het college werd ook opgemerkt dat hogere minimumlonen bedrijven prikkelen om arbeid te vervangen door kapitaal (zoals zelfscankassa's). Empirisch onderzoek naar de werkgelegenheidseffecten van minimumlonen laat overigens gemengde, vaak kleine effecten zien.

Voorbeeld uit de werkgroep: prijsvloer van $50

Bij een prijsvloer van $50 is de vraag 100 en het aanbod 300; het verschil (200) is het overschot. Er worden er maar 100 verhandeld. Het consumentensurplus krimpt tot het vlak boven $50, een deel van het oorspronkelijke consumentensurplus gaat naar de producenten, en de driehoek tussen de oude en nieuwe hoeveelheid is deadweight loss.

Belasting per product

Een belasting per stuk die producenten moeten afdragen, verschuift de aanbodlijn omhoog met het belastingbedrag: voor elke prijs die ze ontvangen, moeten ze een vast bedrag afstaan, dus bij elke hoeveelheid willen ze een hogere prijs. Er ontstaat een wig tussen de prijs die consumenten betalen (P_c) en de prijs die producenten overhouden (P_p): P_c − P_p = belasting.

De hoeveelheid daalt; CS en PS krimpen.
De rechthoek belasting × nieuwe hoeveelheid is overheidssurplus.
De driehoek tussen oude en nieuwe hoeveelheid is deadweight loss.
Het deel van de belasting dat consumenten dragen (de afwenteling) is (P_c − P*) / belasting.

D W L = \frac{1}{2} \times (Q^{*} - Q_{t}) \times t

Vervolg rekenvoorbeeld: belasting van 10

Bij Q_v = 120 − 2P en Q_a = 2P − 20 komt een belasting van €10 per stuk, af te dragen door producenten. Het nieuwe aanbod is Q_a = 2(P − 10) − 20 = 2P − 40. Evenwicht: 120 − 2P = 2P − 40, dus P_c = 40, Q_t = 40 en P_p = 30.

CS = ½ × 40 × (60 − 40) = 400; PS = ½ × 40 × (30 − 10) = 400; overheid = 10 × 40 = 400.
DWL = ½ × (50 − 40) × 10 = 50. Controle: 1250 − (400 + 400 + 400) = 50.
Afwenteling op consumenten: (40 − 35)/10 = 50%.

Voorbeeld uit de werkgroep: hoe hoog is de belasting?

Zonder belasting willen aanbieders 3000 stuks leveren voor €10, met belasting voor €30. De belasting is dus €20 per stuk. De consumentenprijs stijgt met €10, dus 10/20 = 50% wordt afgewenteld op consumenten.

Hoe groot is de deadweight loss? Elasticiteit!

De grootte van het welvaartsverlies hangt af van hoe sterk vraag en aanbod op de prijs reageren. Hoe elastischer vraag en/of aanbod, hoe meer de hoeveelheid daalt door de belasting en hoe groter de deadweight loss. Bij een zeer inelastische (steile) vraaglijn verandert de hoeveelheid nauwelijks: de DWL is klein en de consumenten dragen het grootste deel van de belasting. De partij die het minst elastisch reageert, draagt het grootste deel van de belasting.

Subsidies

Ook een subsidie verlaagt de welvaart in een verder perfecte markt. Een subsidie per stuk verschuift de aanbodlijn naar beneden; consumenten betalen minder (P_c), producenten ontvangen meer (P_p), en het verschil betaalt de overheid. De hoeveelheid wordt groter dan optimaal. Het college formuleert het zo:

Een individuele keuze = (private) waarde van consumptie − (private) kosten van consumptie.
Welvaart = (totale) waarde van consumptie − (totale) kosten van consumptie.
Een subsidie verschuift een deel van de kosten van privaat naar publiek. Daardoor consumeren mensen ook eenheden waarvan de waarde wél boven de private kosten ligt, maar niet boven de totale kosten. Die eenheden vormen de deadweight loss.

De subsidie kost de overheid subsidie × nieuwe hoeveelheid; consumenten en producenten krijgen samen minder extra surplus dan dat bedrag. Het verschil is de DWL.

Samengevat: belasting versus subsidie

	Belasting	Subsidie
Hoeveelheid	kleiner dan optimaal	groter dan optimaal
Wie mist er iets?	kopers met waarde boven de vrijemarktprijs en verkopers met kosten eronder handelen niet meer	er handelen kopers met lage waarde en verkopers met hoge kosten die zonder subsidie niet zouden handelen
Overheid	ontvangt t × Q	betaalt s × Q
Welvaart	daalt met de DWL	daalt met de DWL

Voor het tentamen

Onderscheid steeds een beweging langs de lijn (eigen prijs) van een verschuiving van de lijn (al het andere). Een prijsdaling van het product zelf verschuift de vraaglijn niet.
Het evenwicht maximaliseert de welvaart omdat iedereen met een betalingsbereidheid boven de prijs koopt en iedereen met kosten onder de prijs verkoopt.
Bij grafiekvragen: CS is het vlak tussen vraaglijn en consumentenprijs, PS tussen producentenprijs en aanbodlijn, overheid is de rechthoek van de wig, DWL de driehoek tussen oude en nieuwe hoeveelheid.
De belasting per stuk lees je af als de verticale afstand tussen de oude en nieuwe aanbodlijn, of als P_c − P_p bij de nieuwe hoeveelheid.
Elastischer vraag of aanbod: grotere DWL. Wie het minst elastisch is, draagt het meeste van de belasting.
Prijsplafond: tekort. Prijsvloer: overschot (bij arbeid: werkloosheid).

Andere hoofdstukken van Economie voor Bedrijfskunde

Test jezelf met oefenvragen